Финансовые временные ряды помимо толстых хвостов в распределении доходностей часто демонстрирует так называемый эффект левериджа: когда волатильность возрастает со снижением рынка и, наоборот, снижается, когда рынок растет.
Влияет ли данный эффект на стоимость опционов? Попробуем разобраться.
Для этого, для начала, посчитаем коэффициент корреляции Пирсона для рядов однодневных доходностей и волатильности «на центральном страйке». Будем использовать рыночные данные для фьючерса на индекс РТС и его опционов (3/2010 — 5/2013). Причем будем рассматривать только опционы, до экспирации которых осталось от 45 до 5 календарных дней. Доходности будем получать по формуле: ret[t] = log(S[t]/S[t-1]). Волатильность «на центральном страйке» будем определять как IV0[t] = f(par[t], x=0),  где par[t] — вектор параметров функции f, описывающей рыночную улыбку на конец торгового дня t; x = log(K/S) — «денежность» опциона со страйком K при цене базового актива S.
Т.о. перед нами два ряда ежедневных логарифмических доходностей: ret[t] = log(S[t]/S[t-1]) и rvol[t] = log(IV0[t]/IV0[t-1]).


( Читать дальше )